2016年10月10日 星期一

歐拉函數 Euler's totient function

歐拉函數定義
  設一正整數n,小於等於n的正整數中與n互質之數個數

計算方式

  情況一
    n=1,φ(1) = 1 
  情況二
    n為質數,則φ(n)=n-1
  情況三
    假設欲求歐拉函數之數做n因式分解,得到n=p1^n x p2^m x p3^s x p4......,則
    φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)......
      (此處p1,p2,p3......為質數;n,m,s為任意次方,可推廣到任意數)