歐拉函數 Euler's totient function

歐拉函數定義
　　設一正整數ｎ，小於等於ｎ的正整數中與ｎ互質之數個數。

計算方式
　　情況一
　　　　ｎ=1，φ(1) = 1 
　　情況二
　　　　ｎ為質數，則φ(n)=n-1
　　情況三
　　　　假設欲求歐拉函數之數做ｎ因式分解，得到n=p1^n x p2^m x p3^s x p4......，則
　　　　φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)......
　　　　　　(此處p1,p2,p3......為質數；n,m,s為任意次方，可推廣到任意數)

RSA 加密演算法

Step 1 - 產生金鑰 (key distribution)

產生兩組金鑰，私鑰(private key)與公鑰(public key)
Notice : 雖說是step 1 但也滿複雜的......

亂數挑選兩相異質數，此處選定兩質數 A & B；
相異，就是不能一樣的意思

．把 A 與 B 相乘得到 C
　→C = A * B
．把 A 與 B 帶入尤拉函數得到 D
　→D = (A-1) * (B-1)
．找一質數E，比 D 小且和 D 互質
．找一數 F 使 (E*F) (mod C) = 1
　 此處mod為取餘數

私鑰 = ( C , F )
公鑰 = ( C , E )


Step 2 - 加解密 (en-decryption)

寄件人拿到公鑰(C,E)

使用以下方法加密檔案
→原檔案^E ≡ 加密檔 (mod C)
此時可將加密後檔案傳給收件人

收件人使用私鑰(C,F)

收件人使用以下方法解密檔案

→加密檔^F ≡ 原檔案 (mod C)

即可取得原檔案

Step Extra - 實際操作

看了這些，事實上也是頭腦打結，不如自己動手玩玩看吧

稍微找了資料，對於程式白癡較多人推薦使用 Openssl 以及 Gpg4Win 進行RSA加密

．Openssl (Official)

如何在Windows系統上安裝Openssl ?

．Gpg4Win (Official)

兩者的差異便不細說，

但有GUI的Gpg4Win理所當然使用起來較為友善，

此處為Gpg4Win教學。

計算機程式(一) Code::Blocks安裝指南

今天開始上計算機程式啦

據說是一門超爆幹硬的課。

總之大學開學第一週，

由於加退選尚未結束，

老師通常不會上太多課，

所以就來說說滿有名的編譯器——Code::Blocks怎麼安裝吧。

Step1 : 到 Code::Blocks官方網站下載安裝檔

→Google "Code::Blocks" ，搜尋解果的第一個就是 (或直接到 http://www.codeblocks.org/)

→進入網站後點選 Downloads

→點選 Download the binary release

→找到 codeblocks-XX.XXmingw-setup.exe 把它下載下來(XX.XX為版本號)

注意 : 一定要找有包括 mingw的安裝檔，不然後續會出問題

Step2 : 安裝 Code::Blocks

開啟安裝檔，

之後就跟你玩線上遊戲安裝主程式的時候一樣啦XD，

然後就Finish惹，

開工寫程式!

C++ common escape characters

Common escape characters (常見的轉義字符)

\n : new line
\r : carriage return
\t : tab
\\ : 印反斜線
\" : 印雙引號